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中厚板理論：
厚度雖小，但橫向剪力所引起的變形和彎曲變形屬同一量級，在分析靜載荷下的應力和變形時，仍須考慮橫向剪切效應，垂直于板面方向的正應力則可忽略。在分析動載荷下的應力和變形時，除考慮橫向剪切效應外，還須考慮微段的慣性力和阻尼力矩。中厚板在機械工業中早已有廣泛應用。近年來由于高壓、高溫和強輻射的環境要求，工程中板的厚度有所增加，很多板件均改用中厚板理論進行分析。若中厚板位于xy平面內，在考慮橫向剪力影響并忽略垂直于板面方向（z方向）的正應力情況下，中厚板受z方向分布載荷p的作用的彎曲微分方程式為：式中ω為板的撓度；t為板厚；v為泊松比；、分別為x、y方向的橫向剪力，為拉普拉斯算符；D為彎曲剛度，其中E為彈性模量。理論上可從個方程求得ω，再由后兩個方程求得Qx、Qy，然后進一步求得彎矩、扭矩。但這一偏微分方程不能直接積分，所以通常用納維法、瑞利-里茲法、有限差分方法等方法求解。近年來，由于有限元法的發展，出現不少計算中厚板的程序，通過它們可以很方便地求得解答。從結果看，在考慮橫向剪切效應后，撓度ω有所增大，自振頻率和失穩臨界載荷有所降低，板件中內力的變化趨于平緩。這些變化的程度都與板的厚跨比的平方成比例。20世紀20年代，S.P. 鐵木辛柯在一維梁的分析中首先考慮了橫向剪切效應。
一、碳素鋼 碳素鋼是指鋼中除鐵、碳外，還含有少量錳、硅、硫、磷等元素的鐵碳合金，按其含碳量的不同，可分為：
⑴低碳鋼--含碳量wc≤0.25%。
⑵中碳鋼--含碳量wc>0.25%～0.61%。
⑶高碳鋼--含碳量wc>0.60%高碳鋼一般在軍工業和工業醫療業比較多。
二、合金鋼為了改善鋼的性能，在冶煉碳素鋼的基礎上，加入一些合金元素而煉成的鋼，如鉻鋼、錳鋼、鉻錳鋼、鉻鎳鋼等。按其合金元素的總含量，可分為：
⑴低合金鋼--合金元素的總含量≤5%。
⑵中合金鋼--合金元素的總含量5%～10%。
⑶高合金鋼--合金元素的總含量>10%。
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工程中常用的一類厚度遠小于平面尺寸的板件。厚度4.5mm至25mm的鋼板，成為中厚板。
厚度雖小，但橫向剪力所引起的變形和彎曲變形屬同一量級，在分析靜載荷下的應力和變形時，仍須考慮橫向剪切效應，垂直于板面方向的正應力則可忽略。在分析動載荷下的應力和變形時，除考慮橫向剪切效應外，還須考慮微段的慣性力和阻尼力矩。中厚板在機械工業中早已有廣泛應用。近年來由于高壓、高溫和強輻射的環境要求，工程中板的厚度有所增加，很多板件均改用中厚板理論進行分析。
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